เมนูนำทาง
นีลส์ เฮนริก อาเบล ชีวประวัติโดยย่ออาเบลเป็นลูกหนึ่งในหกคนของครอบครัวที่ยากจนในนอร์เวย์ พรสวรรค์ของอาเบลถูกสังเกตเห็นเป็นครั้งแรกเมื่ออายุ 16 ปีโดยอาจารย์ของเขาเมื่ออาเบลสามารถแสดงคำตอบของปัญหาของเบิร์นท์ ฮอล์มโบได้อย่างยอดเยี่ยม ซึ่งช่วงนั้นกล่าวกันว่าอาเบลได้ศึกษางานของนิวตัน ออยเลอร์ และลากรองช์จนเข้าใจละเอียดลึกซึ้ง
อย่างไรก็ตามบิดาของอาเบลซึ่งเป็นแกนหลักของครอบครัวได้เสียชีวิตลงเมื่อ อาเบลมีอายุได้เพียง 18 ปี ในช่วงนี้ครอบครัวของอาเบลได้เงินเลี้ยงดูจุนเจือ จากเพื่อนบ้านและญาติ โดยเฉพาะสำหรับอาเบลนั้นมีศาสตราจารย์หลายคนช่วยสนับสนุนในด้านต่างๆ ทำให้อาเบลสามารถเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยออสโลได้เมื่อเขาอายุ 19 ปี
ผลงานทางวิชาการแรกสุดหลายๆ งานของอาเบลเกิดขึ้นเมื่อเขามีอายุได้ 21 ปี ซึ่งในนี้รวมไปถึงปัญหาคลาสสิกอย่างปัญหาเทาโทโครเนอ (tautochrone) ซึ่งอาเบลได้เสนอคำตอบจากการสร้างสมการปริพันธ์ (integral equation) ซึ่งเป็นครั้งแรกที่สามารถหาคำตอบในสมการประเภทนี้ได้ และจากผลงานนี้เองที่ส่งผลให้มีการพัฒนาวงการคณิตศาสตร์ในเรื่องสมการปริพันธ์อย่างคึกคักในช่วงปลายของคริสต์ศตวรรษที่ 19 และช่วงต้นของคริสต์ศตวรรษที่ 20
แต่สำหรับหนึ่งในผลงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของอาเบลเกิดในปีค.ศ. 1824 เมื่อเขาสามารถพิสูจน์ได้ว่าไม่มีคำตอบในรูปแบบราก(radical forms) ของสมการกำลัง 5 หรือสมการพหุนามอันดับ 5 ( a x 5 + b x 4 + c x 3 + d x 2 + e x + f = 0 {\displaystyle ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f=0} ) เหมือนกับอันดับที่ต่ำกว่าคืออันดับ 2 (พบคำตอบในสมัยกรีก) อันดับ3 และอันดับ4 (พบคำตอบโดยจิโลราโม คาร์ดาโนและลูกศิษย์หลังจากสมัยกรีกประมาณ 2000 ปี) ซึ่งถือได้ว่าอาเบลสามารถแก้ปัญหาทางพีชคณิตที่นักคณิตศาสตร์ชื่อดังอย่างนิวตัน ออยเลอร์ ลากรองช์ และเกาส์รวมถึงท่านอื่นๆ ต่างถกเถียงและพยายามหาคำตอบมา 300 ปีตั้งแต่สมัยของคาร์ดาโนได้สำเร็จ (สำหรับรายละเอียดดู ทฤษฎีบทของอาเบล-รุฟฟินี่)
อาเบลได้รับทุนให้ไปศึกษาและทำวิจัยคณิตศาสตร์ที่แถบยุโรปกลาง โดยในปีแรกอาเบลใช้เวลาเกือบทั้งหมดที่เบอร์ลิน ที่นั่นอาเบลได้มีโอกาสรู้จักกับ Crelle ซึ่งขณะนั้นเป็นนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น โดยในเวลาถัดมา Crelle เป็นเพื่อนที่ดีสุดจวบจนสิ้นชีวิตของอาเบล อาเบลเป็นแรงบันดาลใจให้ Crelle ริเริ่มวารสารคณิตศาสตร์ "Journal für die Reine und Angewandte Mathematik " (ดู Crelle's Journal) ในราวปี ค.ศ. 1826 ซึ่งเป็นวารสารฉบับแรกที่ไม่ใช่ของมหาวิทยาลับลัยและอุทิศเนื้อหาทั้งหมดให้คณิตศาสตร์ล้วนๆ (Simmons, 1991) โดยใน 3 ฉบับแรกนั้นมีบทความของอาเบลทั้งหมด 22 ชิ้น รวมไปถึงบทพิสูจน์เรื่องสมการกำลัง 5 ที่อาเบลได้ตกแต่งให้เข้าใจง่ายขึ้นอีกด้วย นอกจากนั้นยังมีผลงานที่โดดเด่นอื่นๆ ในวารสาร เช่น
อาเบลได้ส่งผลงานเรื่องสมการพหุนามไปให้เกาส์ที่เกิตติงเกน ด้วยความหวังว่ามันจะแทนหนังสือเดินทางไปสู่เกิตติงเกน อย่างไรก็ตามเกาส์ไม่ได้เปิดจดหมายของอาเบลดูเลย จดหมายที่ยังไม่ได้แกะฉบับนี้ถูกพบในบ้านของเกาส์ในอีก 30 ปีถัดมา อาเบลรู้สึกว่าตนถูกดูแคลนจึงเดินทางต่อไปยังปารีสโดยไม่แวะพบเกาส์ และนี่คงเป็นโชคร้ายของวงการคณิตศาสตร์ที่ทั้งสองคนไม่มีโอกาสร่วมงานกัน
ในปี ค.ศ. 1826 อาเบลได้เดินทางไปยังปารีสเป็นเวลา 10 เดือน ที่นั่นอาเบลได้พบกับนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของฝรั่งเศส อาทิเช่น ออกัสติน หลุยส์ โคชี่ เอเดรียน-แมรี เลอจองด์ และ ปีเตอร์ กุสตาฟ ดิริชเลต์ แม้ว่าอาเบลจะมีผลงานมากมายในวารสารของ Creller ก็ตาม แต่เนื่องจากเหล่านักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสยังไม่รู้จักวารสารฉบับใหม่นี้นัก พวกเขาจึงไม่สนใจอาเบลมากนัก นอกจากนี้ยังเป็นเพราะว่าอาเบลมีนิสัยขี้อาย ไม่ค่อยชอบพูดคุยผลงานของตนให้ผู้อื่นฟังอีกด้วย
หลังจากเขาเดินทางถึงประเทศฝรั่งเศสไม่นาน เขาก็ทำผลงานชื่อ Memoire sur une Propriete Tenerale d'une Classe Tres Etendue des Fonctions Transcendantes ได้สำเร็จ โดยอาเบลภูมิใจงานนี้มากโดยถือว่าเป็นผลงานชิ้นเอก (masterpiece) ในผลงานนี้มีทฤษฎีบทของอาเบลซึ่งเป็นแก่นฐานของ Abelian integrals และ อาบีเลียนฟังก์ชัน ปีเตอร์ กุสตาฟ ยาโคบียกย่องผลงานชิ้นนี้ว่าเป็นการค้นพบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในแคลคูลัสปริพันธ์ (integral calculus) ในคริสต์ศตวรรษที่ 19 อาเบลส่งผลงานชิ้นนี้ไปที่ French Academy โดยหวังว่าจะได้รับการยอมรับจากเหล่านักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศส แต่แล้วทุกสิ่งทุกอย่างก็เงียบซึ่งทำให้อาเบลต้องตัดสินใจกลับเบอร์ลิน
จริงๆ แล้วเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในตอนนั้นคือ โคชี่และเลอจองด์ถูกมอบหมายให้เป็นผู้ตรวจสอบผลงานของอาเบล แต่ทว่าโคชี่นำมันกลับไปบ้านและด้วยความที่ขณะนั้นโคชี่กำลังทำงานของเขาอยู่อย่างขะมักเขม้น (formalizing/rigourising แคลคูลัส) ทำให้โคชี่วางงานของอาเบลไว้อย่างไม่สนใจและลืมเรื่องนี้ไปในท้ายที่สุด งานชิ้นนี้ของอาเบลถูกตีพิมพ์เมื่อปีค.ศ. 1841 หลังจากที่เขาเสียชีวิตไปแล้วถึง 15 ปี
หลังจากนั้นไม่นาน อาเบลก็ต้องเดินทางกลับบ้านพร้อมด้วยหนี้สิน โดยอาเบลหวังเป็นอย่างยิ่งว่าจะมีตำแหน่งอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยในบ้านเกิด แต่ก็เป็นอีกครั้งที่เขาต้องผิดหวัง เขาต้องทนทำงานเป็นครูสอนพิเศษ โดยได้รับเชิญไปสอนในมหาวิทยาลัยเป็นบางครั้งเท่านั้น ในปี ค.ศ. 1829 อาเบลเริ่มป่วยหนักด้วยวัณโรค (ใน (Simmons, 1991) บอกว่าเป็นปอดบวม) และอาการก็กำเริบหนักมากในเดือนเมษายนปีเดียวกัน ในที่สุดอาเบลก็เสียชีวิตด้วยวัยเพียง 26 ปี โดยในช่วงเวลาเดียวกันนั้นความพยายามของ Crelle ประสบผลสำเร็จ โดยเขาสามารถหาตำแหน่งอาจารย์คณิตศาสตร์ให้อาเบลได้ที่เบอร์ลิน แต่จดหมายของ Crelle ก็มาถึงช้าไป 2 วัน อาเบลได้จากไปเสียแล้ว
งานทั้งหมดของอาเบลที่ปรากฏในวารสารของ Crelle ได้ถูกนำมาตีพิมพ์อีกครั้งในปี ค.ศ. 1839 และ ปี ค.ศ. 1881 ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัยหลายท่านยังแนะนำให้อ่านงานของอาเบลจวบจนทุกวันนี้ ชื่อของอาเบลปรากฏในศัพท์คณิตศาสตร์หลายแห่งมากมายเพื่อเป็นเกียรติแก่เขา นอกจาก Abel's Test และ อาบีเลียนฟังก์ชันที่ได้กล่าวไปแล้ว ยังมี อาบีเลียนกรุ๊ป อาบีเลียนคาทีกอรี สมการปริพันธ์ของอาเบล การทรานส์ฟอร์มแบบอาเบล อาบีเลียนวาไรตี้
เมนูนำทาง
นีลส์ เฮนริก อาเบล ชีวประวัติโดยย่อใกล้เคียง
นีลส์ เฮนริก อาเบล นีลส์ เพเทอร์เซิน นีลส์แห่งออร์ฮูส นีลส์ คริสตี นีลส์ บอร์ นิลส์ รือแปร์ ฟินเซิน นาลส์บาร์กลีย์ นิลส์ เฮนริก สมิทแหล่งที่มา
WikiPedia: นีลส์ เฮนริก อาเบล http://www.abelprisen.no/en/abel/ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Ma...